Диагонали оснований прямой четырехугольной призмы перпендикулярны, а каждое диагональное сечение является квадратом. Верно ли, что такая призма является правильной?

Диагонали оснований прямой четырехугольной призмы перпендикулярны, а каждое диагональное сечение является квадратом. Верно ли, что такая призма является правильной?